题目
利用 SVM 将图中给定 5 类数据分为 3 类，并在原图中画出 3 类别分类曲线，然后再计算分类器精度。 其中分类器 按照 85-15%总体数据进行学习和测试，用模糊矩阵表示分类结论并对分类结果进行说明。
第一题： 提取数据+绘图
查找资料解决如何读取 fig 文件中数据，并按照自己的理解方式重新制 作 MATLAB 图形。
重新绘制图形如下：
从fig文件提取数据代码如下：
% 打开.fig文件并获取图形句柄
figure_handle = open('Fig_DataSetM.fig');
% 获取当前轴上的所有子图形对象
children = get(gca, 'Children');
% 初始化一个新的图形窗口
figure;
% 设置颜色映射和符号
colors = lines(length(children)); % 使用 lines 而不是 jet
markers = ['o', 'x', '+', '*', 's', 'd', 'v', 'p', 'h', '.'];
% 初始化空数组用于存储数据
data = [];
% 遍历所有子图形对象
for i = 1:length(children)
% 获取子图形对象的句柄
child = children(i);
% 为每个类别选择一个符号
marker = markers(mod(i-1, length(markers)) + 1);
% 检查子图形对象是否为一个组
if strcmp(get(child, 'Type'), 'hggroup')
% 获取组内的所有子图形对象
grand_children = get(child, 'Children');
% 遍历组内的所有子图形对象
for j = 1:length(grand_children)
grand_child = grand_children(j);
% 获取数据并画散点图，为每个类别设置一种颜色和一个符号
x_data = get(grand_child, 'XData');
y_data = get(grand_child, 'YData');
scatter(x_data, y_data, [], colors(i,:), marker);
hold on; % 保持当前图形
% 将数据添加到数组中
data = [data; [x_data(:), y_data(:), repmat(i, length(x_data), 1)]];
end
else
% 获取数据并画散点图，为每个类别设置一种颜色和一个符号
x_data = get(child, 'XData');
y_data = get(child, 'YData');
scatter(x_data, y_data, 'MarkerEdgeColor', colors(i,:), 'Marker', marker); % 不使用 'filled'，而是指定边缘颜色
hold on; % 保持当前图形
% 将数据添加到数组中
data = [data; [x_data(:), y_data(:), repmat(i, length(x_data), 1)]];
%读出数据为data00.csv文件
data = [data];
filename = 'data00.csv';
writematrix(data, filename);
重新画MATLAB图代码如下:
% 读取数据文件
data = readmatrix('data00.csv');
% 将数据按标签分组
label1 = data(data(:,end)==1,:);
label2 = data(data(:,end)==2,:);
label3 = data(data(:,end)==3,:);
label4 = data(data(:,end)==4,:);
label5 = data(data(:,end)==5,:);
% 绘制散点图
scatter(label1(:,1),label1(:,2));
hold on;
scatter(label2(:,1),label2(:,2));
scatter(label3(:,1),label3(:,2));
scatter(label4(:,1),label4(:,2));
scatter(label5(:,1),label5(:,2));
hold off;
% 添加图例
legend('Class 1','Class 2','Class 3','Class 4','Class 5');
第二题：SVM实现多分类
分类图如下：
分类图代码如下：
% 读取数据文件
data = readmatrix('data00.csv');
% 将数据按标签分组
label1 = data(data(:,end)==1,:);
label2 = data(data(:,end)==2,:);
label4 = data(data(:,end)==4,:);
label3 = data(data(:,end)==3,:);
label5 = data(data(:,end)==5,:);
% 将第一类、第二类和第四类数据合并为一类
label124 = [label1; label2; label4];
% 将数据标签合并为 3 类
group = zeros(size(data,1),1);
group(ismember(data(:,end),[1,2,4])) = 1; % 第一类、第二类和第四类为第一类别
group(data(:,end)==3) = 2; % 第三类为第二类别
group(data(:,end)==5) = 3; % 第五类为第三类别
% 划分训练集和测试集
[trainInd,valInd,testInd] = dividerand(size(data,1),0.85,0,0.15);
trainData = data(trainInd,:);
trainGroup = group(trainInd,:);
testData = data(testInd,:);
testGroup = group(testInd,:);
% 训练 SVM 模型
svmMdl = fitcecoc(trainData(:,1:end-1),trainGroup);
% 在测试集上进行预测
testPred = predict(svmMdl,testData(:,1:end-1));
% 计算准确率
acc = sum(testPred == testGroup)/length(testGroup);
% 绘制散点图和分类曲线
figure();
hold on;
gscatter(data(:,1),data(:,2),group);
第三题：实现多分类结果表示并计算出分类精度
混淆矩阵如下：
代码如下:
% 绘制混淆矩阵图 plotconfusion(categorical(testGroup),categorical(testPred)); % 计算混淆矩阵 confMat = confusionmat(testGroup,testPred); % 计算分类精度 acc = sum(diag(confMat))/sum(confMat(:)); 分类精度 = 1
第四题：利用 GMM 学习算法实现以上分类效果
波峰图如下：
代码如下：
% 读取数据文件
data = readmatrix('data00.csv');
% 将数据按标签分组
label1 = data(data(:,end)==1,:);
label2 = data(data(:,end)==2,:);
label4 = data(data(:,end)==4,:);
label3 = data(data(:,end)==3,:);
label5 = data(data(:,end)==5,:);
% 将第一类、第二类和第四类数据合并为一类
label124 = [label1; label2; label4];
% 将数据标签合并为 3 类
group = zeros(size(data,1),1);
group(ismember(data(:,end),[1,2,4])) = 1; % 第一类、第二类和第四类为第一类别
group(data(:,end)==3) = 2; % 第三类为第二类别
group(data(:,end)==5) = 3; % 第五类为第三类别
% 划分训练集和测试集
[trainInd,valInd,testInd] = dividerand(size(data,1),0.85,0,0.15);
trainData = data(trainInd,:);
trainGroup = group(trainInd,:);
testData = data(testInd,:);
testGroup = group(testInd,:);
% 使用GMM学习算法进行分类
options = statset('MaxIter',500);
gmmMdl = fitgmdist(trainData(:,1:end-1),3,'CovarianceType','full','Options',options);
gmmPred = cluster(gmmMdl,testData(:,1:end-1));
% 计算分类精度
acc = sum(gmmPred == testGroup)/length(testGroup);
% 绘制散点图和分类曲线
figure();
hold on;
gscatter(data(:,1),data(:,2),group);
% 绘制GMM分布
M = 70;
X = linspace(min(data(:,1)), max(data(:,1)), M);
Y = linspace(min(data(:,2)), max(data(:,2)), M);
[X,Y] = meshgrid(X, Y);
points = [X(:), Y(:)];
gmPDF = pdf(gmmMdl, points);
Z1 = reshape(gmPDF, M, M)';
figure;
surf(X, Y, Z1);
view(-39,34);
set(gca,'FontSize',14);
xlabel('Feature 1');
ylabel('Feature 2');
zlabel('PDF');
title('GMM PDF')
% 绘制3D波峰图和分类曲线
figure();
hold on;
[xx, yy] = meshgrid(min(data(:,1)):0.01:max(data(:,1)),min(data(:,2)):0.01:max(data(:,2)));
zz = zeros(size(xx));
for i=1:size(xx, 1)
for j=1:size(xx, 2)
zz(i, j) = pdf(gmmMdl, [xx(i, j), yy(i, j)]);
end
end
mesh(xx, yy, zz);
gscatter(data(:,1),data(:,2),group);
结论： 对比两种算法的结果，我们可以看到SVM的分类精度为1，也就是说它可以完美地将数据集分为不同的类别。相比之下， GMM的分类精度只有0.3991，说明它在某些情况下进行分类时会出现错误。因此,在实际应用中，SVM更容易被应用于分类问题， 特别是对于需要高度准确性的任务，如医学图像识别等。只有在某些不需要非常高的准确性的场景下，GMM才会被优先考虑。