C语言——数据结构——计算next和nextval

计算 “next” 和 “nextval” 是在串中进行模式匹配时经常使用的概念，通常用于字符串匹配算法中的 KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法。

在 KMP 算法中，我们需要预先计算出一个称为 “next” 数组的辅助数组，它记录了模式串中每个位置的最长公共前后缀的长度。而 “nextval” 数组是在 “next” 的基础上进行了优化。

具体来说，给定一个长度为 m 的模式串，我们可以通过遍历模式串的每个位置来计算 “next” 数组。下面是计算 “next” 数组的步骤：

1. 初始化一个长度为 m 的数组 next，next[0] = -1，表示第一个字符没有最长公共前后缀。

2. 遍历 i 从 1 到 m-1，对于每个位置 i：

   • 令 j = next[i-1]，表示 i-1 位置的最长公共前后缀的长度。
   • 不断向前回溯，直到 j >= 0 或者模式串的第 j+1 个字符与模式串的第 i 个字符相等为止。记为条件 j >= 0 && pattern[j+1] != pattern[i]。
   • 如果满足上述条件，则令 j = next[j]，继续回溯，直到找到一个 j 使得 pattern[j+1] == pattern[i]，或者回溯结束（j < 0）。
   • 更新 next[i] = j+1。

通过以上步骤，我们可以计算得到 “next” 数组。而 “nextval” 数组则是在 “next” 数组的基础上进行了优化，减少了回溯操作的次数。

在计算 “nextval” 数组时，我们需要进一步优化回溯的过程。具体步骤如下：

1. 初始化一个长度为 m 的数组 nextval，其中 nextval[0] = -1，表示第一个字符没有最长公共前后缀。

2. 遍历 i 从 1 到 m-1，对于每个位置 i：

   • 令 j = nextval[i-1]，表示 i-1 位置的最长公共前后缀的长度。
   • 不断向前回溯，直到 j >= 0 或者模式串的第 j+1 个字符与模式串的第 i 个字符相等为止。
   • 如果满足上述条件，则记为条件 j >= 0 && pattern[j+1] != pattern[i]。
   • 如果满足条件 j >= 0 && pattern[j+1] != pattern[i]，则令 j = next[j]，继续回溯，直到找到一个 j 使得 pattern[j+1] == pattern[i]，或者回溯结束（j < 0）。
   • 如果满足条件 j < 0 或者 pattern[j+1] != pattern[i]，则令 j = -1（即回溯到模式串的开头）。
   • 更新 nextval[i] = j+1。

通过以上步骤，我们可以计算得到 “nextval” 数组。这样在 KMP 算法的匹配过程中，可以直接根据 “nextval” 数组进行位置的调整，从而避免不必要的回溯操作，提高算法的效率。

请注意，这里的计算 “next” 和 “nextval” 数组的方法是 KMP 算法的一种实现方式，其他实现方式可能会有所不同，但是核心思想是相似的。

这段代码实现了字符串的模式匹配算法，并计算了KMP算法中的next函数和next函数的修正值。

主要解释一下代码的实现：

1. 首先，定义了两个函数：

   • get_next2函数用于计算模式串p的next函数。
   • get_nextval函数在已有next的基础上求next函数的修正值。

2. 在主函数中，定义了模式串p，并输出模式串中的字符。

3. 接着，调用get_next2函数计算模式串p的next数组，并输出结果。get_next2函数的实现如下：

void get_next2(string s,vector &next)
{
	next[1]=0;
	next[2]=1;
	int k,j;
	j=2;
	while(1)
	{
		if(j>=next.size()-1)//到达倒数第二个字符，退出循环
			break;
		k=next[j];
		while(k!=0)
		{
			if(s[j]==s[k])
				break;
			else
			{
				k=next[k];//回溯
			}
		}
		next[j+1]=k+1;
		j++;
	}
}

1. 然后，调用get_nextval函数计算模式串p的next修正值，并输出结果。get_nextval函数的实现如下：

void get_nextval(string p,vector next,vector &nextval) 
{
	nextval=next;//赋值 
	int j,k;
	for(j=2;j 
在主函数中，使用这两个函数来计算next和next修正值，并输出结果。
 
完整代码：
 
#include#include#includeusing namespace std;
//求next函数 
void get_next2(string p,vector &next);
//求next函数的修正值 
void get_nextval(string p,vector next,vector &nextval) ;
 
int main(void)
{
 
 
	//string p="$ababaaababaa";
	//string p="$aaaabaaaab";
	string p="$aaaaaab";
	
	cout<<"模式串为：" < next;
	next.resize(p.size());
    get_next2(p,next);
    
    //下面输出对应next函数值 
    for(int i=1;i<=next.size()-1;i++)
		cout< nextval;    
    get_nextval(p,next,nextval);
    
    
	for(int i=1;i<=nextval.size()-1;i++)
		cout< &next)
{
	next[1]=0;
	next[2]=1;
	int k,j;
	j=2;
	while(1)
	{
		if(j>=next.size()-1)//到达倒数第二个字符，退出循环
			break;
 
		k=next[j];
		
		while(k!=0)
		{
			if(s[j]==s[k])
				break;
			else
			{
				k=next[k];//回溯
			}
			
		}
		next[j+1]=k+1;
		j++;
		
	}
}
 
void get_nextval(string p,vector next,vector &nextval) 
{//在已有next的基础上，取修正值；
//不像课本上那样混为一谈。 
	nextval=next;//赋值 
	int j,k;
	for(j=2;j