【排序算法】【二叉树】【滑动窗口】LeetCode220: 存在重复元素 III

作者推荐

【二叉树】【单调双向队列】LeetCode239:滑动窗口最大值

本文涉及的基础知识点

C++算法：滑动窗口总结

题目

给你一个整数数组 nums 和两个整数 indexDiff 和 valueDiff 。

找出满足下述条件的下标对 (i, j)：

i != j,

abs(i - j) <= indexDiff

abs(nums[i] - nums[j]) <= valueDiff

如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1], indexDiff = 3, valueDiff = 0

输出：true

解释：可以找出 (i, j) = (0, 3) 。

满足下述 3 个条件：

i != j --> 0 != 3

abs(i - j) <= indexDiff --> abs(0 - 3) <= 3

abs(nums[i] - nums[j]) <= valueDiff --> abs(1 - 1) <= 0

示例 2：

输入：nums = [1,5,9,1,5,9], indexDiff = 2, valueDiff = 3

输出：false

解释：尝试所有可能的下标对 (i, j) ，均无法满足这 3 个条件，因此返回 false 。

提示：

2 <= nums.length <= 10⁵

-10⁹ <= nums[i] <= 10⁹

1 <= indexDiff <= nums.length

0 <= valueDiff <= 10⁹

多键二叉树+滑动窗口

时间复杂度😮(nlogn)

(i,j)和(j,i)完全相同，所以只需要判断一个，不是一般性，假定i

[it,ij)是值大于等于nums[j]-valueDiff且小于等于nums[j]+valueDiff。

**注意：

不能直接ij-it，那样的时间复杂是O(n)。

setRang不能直接删除值，那样重复值会一起删除。

multiset是多键二叉树，由于可能有重复元素，所以不能用单键二叉树。

代码

核心代码

class Solution {public:
	bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector& nums, int indexDiff, int valueDiff) {std::multiset setRang;
		for (int right = 0; right < nums.size(); right++)
		{const int iDelIndex = right - indexDiff - 1;
			if (iDelIndex >= 0)
			{setRang.erase(setRang.find(nums[iDelIndex]));
			}
			auto it = setRang.lower_bound(nums[right] - valueDiff);
			auto ij = setRang.upper_bound(nums[right] + valueDiff);
			if (it != ij)
			{return true;
			}	
			setRang.emplace(nums[right]);
		}
		return false;
	}
};

测试用例

templatevoid Assert(const T& t1, const T& t2)
{assert(t1 == t2);
}
templatevoid Assert(const vector& v1, const vector& v2)
{if (v1.size() != v2.size())
	{assert(false);
		return;
	}
	for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
	{Assert(v1[i], v2[i]);
	}
}
int main()
{vector nums;
	int indexDiff,  valueDiff;
	{Solution sln;
		nums = { 1, 2, 3, 1 }, indexDiff = 3, valueDiff = 0;
		auto res = sln.containsNearbyAlmostDuplicate(nums, indexDiff, valueDiff);
		Assert(true, res);
	}
	
	{Solution sln;
		nums = { 1, 5, 9, 1, 5, 9 }, indexDiff = 2, valueDiff = 3;
		auto res = sln.containsNearbyAlmostDuplicate(nums, indexDiff, valueDiff);
		Assert(false, res);
	}
	
}

2023年4月版

class Solution {

public:

bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector& nums, int indexDiff, int valueDiff) {

std::multiset setHas;

for (int i = 0; i < nums.size(); i++)

{

const int iDelIndex = i - indexDiff - 1;

if (iDelIndex >= 0)

{

auto it = setHas.find(nums[iDelIndex]);

setHas.erase(it);

}

auto it1 = setHas.lower_bound(nums[i] - valueDiff);

auto it2 = setHas.upper_bound(nums[i] + valueDiff);

if (it1 != it2)

{

return true;

}

setHas.emplace(nums[i]);

}

return false;

}

};

桶排序算法

时间复杂度😮(n)

桶排序算法是经典排序算法。 桶大小合适，桶中元素大小一定符合条件。这样可以确保桶中只有一个元素，如果桶中有两个元素，直接返回true。只需要比较当前桶，前一个桶，后一个桶。

class Solution {

public:

bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector& nums, int k, int t) {

unordered_map mp;

int n = nums.size();

for (int i = 0; i < n; i++)

{

const int curValue = nums[i];

int inx = GetBucketIndex(curValue, t + 1);

if (mp.count(inx))

{

return true;

}

if (mp.count(inx - 1) && (abs(curValue - mp[inx - 1]) <= t))

{

return true;

}

if (mp.count(inx + 1) && (abs(curValue - mp[inx + 1]) <= t))

{

return true;

}

mp[inx] = curValue;

if (i>= k)

{

const int iEraseIndex = GetBucketIndex(nums[i - k ],t+1);

mp.erase(iEraseIndex);

}

}

return false;

}

int GetBucketIndex(int value, int iBuckCap)

{

return value >= 0 ? (value / iBuckCap) : ((value + 1) / iBuckCap - 1);

}

};

扩展阅读

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相关下载

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我想对大家说的话
闻缺陷则喜是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17

或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17

如无特殊说明，本算法用C++ 实现。