三数和旧题新作Hash法(Java)
先上题目。
1.题目描述
给你一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?请你找出所有满足条件且不重复的三元组。
注意: 答案中不可以包含重复的三元组。
示例:
给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],
满足要求的三元组集合为: [ [-1, 0, 1], [-1, -1, 2] ]
2.解题思路
传统双指针解法这里不再赘述,其时间复杂度为O(N^2)。
对于由两数和演变的三数和,用hash法解(两层for循环就可以确定 a 和b 的数值了,可以使用哈希法来确定 0-(a+b) 是否在 数组里出现过->时间复杂度也为O(N^2))思路更为直观。
先回顾两数和
3.回顾两数和-LeetCode-1的Hash法
3.1题目描述
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target,请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数,并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
3.2 Hash法解两数和
import java.util.HashMap; class Solution { public int[] twoSum(int[] nums, int target) { HashMapmap = new HashMap<>(); for (int i = 0; i < nums.length; i++) { if(map.containsKey(target - nums[i])){ int[] res = {map.get(target - nums[i]),i}; return res; } map.put(nums[i], i); } return null; } }
两数和只需O(N),维护一个map,key用来存储nums[i],value用来存储index,也就是i。遍历nums,如果当前target - nums[i]在map中,就直接返回i和target-nums[i]的下标。否则将(nums[i],i)加入map。
4.回到三数和
import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.HashMap; import java.util.HashSet; import java.util.List; import java.util.Set; // public class F15{ // public static void main(String[] args) { // int[] nums = {-1,0,1,2,-1,-4}; // List> res = new Solution().threeSum(nums); // } // } class Solution { public List
> threeSum(int[] nums) { Arrays.sort(nums); HashSet
result = new HashSet<>(); for (int i = 0; i < nums.length; i++) { if(nums[i] > 0){ break; } if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]){ continue; }//a为最小值 HashSet cSet = new HashSet<>(); for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) { if(cSet.contains(0-nums[i]-nums[j])){ MyList temp = new MyList(nums[i], nums[j], 0-nums[i]-nums[j]); result.add(temp); }else{ cSet.add(nums[j]); } } } List > res = new ArrayList<>(); for (MyList o: result) { res.add(o); } return res; } class MyList extends ArrayList
{ public MyList(int a,int b, int c){ this.add(a); this.add(b); this.add(c); } @Override public boolean equals(Object o) { @SuppressWarnings("all") ArrayList obj = (ArrayList )o; HashMap mapObj = new HashMap<>(); for (Integer integer : obj) { if(mapObj.containsKey(integer)){ mapObj.put(integer,mapObj.get(integer)+1); }else{ mapObj.put(integer, 1); } } HashMap mapThis = new HashMap<>(); for (Integer integer : this) { if(mapThis.containsKey(integer)){ mapThis.put(integer,mapThis.get(integer)+1); }else{ mapThis.put(integer, 1); } } Set setObj = mapObj.keySet(); for (Integer integer : setObj) { if(!mapThis.containsKey(integer)){ return false; } if(mapObj.get(integer)!=mapThis.get(integer)){ return false; } } return true; } } }
4.1方法idea
1.是对nums进行排序,则第一层循环的a = nums[i]就是所选三数的最小值,则nums[i]必小于0;
2.对于连续nums[i]的过滤,完成了对于nums[i]的去重;
3.b = nums[j]其实为最大值,因为是遍历过的b,比如今的b要小;
4.网上对于b,c的去重剪枝有其他描述,实在不好理解(也可能是因为我太菜),如下c++的一段代码(comes from 代码随想录 (programmercarl.com))。
class Solution { public: vector> threeSum(vector & nums) { vector > result; sort(nums.begin(), nums.end()); // 找出a + b + c = 0 // a = nums[i], b = nums[j], c = -(a + b) for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { // 排序之后如果第一个元素已经大于零,那么不可能凑成三元组 if (nums[i] > 0) { break; } if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { //三元组元素a去重 continue; } unordered_set set; for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) { if (j > i + 2 && nums[j] == nums[j-1] && nums[j-1] == nums[j-2]) { // 三元组元素b去重 continue; } int c = 0 - (nums[i] + nums[j]); if (set.find(c) != set.end()) { result.push_back({nums[i], nums[j], c}); set.erase(c);// 三元组元素c去重 } else { set.insert(nums[j]); } } } return result; } };
5.(!!!重点)故而我就借助了Java的Collection容器特性,重写了ArrayList的equals方法(由于LeetCode的提交机制,我将class MyList extends ArrayList
要了解重写的原因得要了解Java的HashSet底层实现机制——HashSet底层相当于HashMap用常数填充了value只留下了key。对于HashSet而言,不允许出现重复元素。其判断是否是重复元素的标准实在加入时先判断对象地址(hashCode)不一样则判断为不重复;否则,再调用对象的equals方法跟hashCode相同的对象比较。
简单来说,就是只要重写了ArrayList的equals方法,改变判等规则为所有元素及其个数一致,即为相等——则满足题意。HashSet的add方法就会自动帮我们去重啦!