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一、题目
二：思路
代码
运行结果
一、题目
有一个长度为n（n <= 240）的正整数，从中取出k（k < n）个数，使剩余的数保持原来的次序不变，求这个正整数经过删数之后最小是多少。
输入格式:
n和k
输出格式:
一个数字，表示这个正整数经过删数之后的最小值。
输入样例:
178543 4
结尾无空行
输出样例:
13
二：思路
思路：
对于删数问题，可以采用贪心算法来求解。贪心算法即每次都选择当前最优的方案，从而得到全局最优解。对于这道题，可以使用如下的贪心策略：
- 从左往右扫描数字，找到第一个比自己右侧数字大的数字，将该数字删除；
- 如果没有找到这样的数字，说明所有数字都是递增的，直接删除最后一个数字；
- 重复上述过程，直到删除了k个数字为止。
- 注意前导0的删除。
根据上述贪心策略，可以得到一个最小的新数字。
可以用坐标来形象表示过程：【每次删去最大数，再把剩下来的数连起来再删、再连，直到达到要求】
贪心算法实现
- 定义一个字符串变量表示剩余的数字数字；
- 遍历每个数字，如果当前数字小于结果字符串的最后一个数字，那么就将结果字符串的最后一个数字删除，并将计数器加1；
- 将当前数字加入结果字符串；
- 如果计数器达到要删除的数字的数量时，就退出循环；
- 如果遍历完所有数字时，还没有达到要删除的数字的数量，就从结果字符串末尾删除数字直到满足要求；
- 如果结果字符串的所有数字都是0，就返回0；否则去掉前导零，并输出结果。
代码
#include#include using namespace std; int main() { string n; // 原始数字n int k; // 需要删除的数字个数 while (cin >> n >> k) { string res = ""; // 存储最终结果 int len = n.size(); // 数字n的长度 // 假如需要删除的数字个数大于等于数字n的长度，直接输出0 if (k >= len) { cout << 0 << endl; continue; } int cnt = 0; // 记录已经删除的数字个数 for (int i = 0; i < len; i++) { while (cnt < k && !res.empty() && res.back() > n[i]) { // 如果需要删除的数字尚未全部删除，且新来的数字比当前的倒数第一个数字小 // 就把最后一个数字删除，并将已删除数字个数加1 res.pop_back(); cnt++; } res.push_back(n[i]); // 将新的数字添加到结果字符串中 } // 如果需要删除的数字还没删除完，再从结果字符串末尾删除 while (cnt < k) { res.pop_back(); cnt++; } // 去掉前导零，并输出结果 int i = 0; while (i < res.size() && res[i] == '0') i++; if (i == res.size()) cout << 0 << endl; else cout << res.substr(i) << endl; } return 0; }
运行结果
只输入一遍【代码】
#include#include using namespace std; int main() { string n; // 原始数字n int k; // 需要删除的数字个数 cin >> n >> k; string res = ""; // 存储最终结果 int len = n.size(); // 数字n的长度 // 假如需要删除的数字个数大于等于数字n的长度，直接输出0 if (k >= len) { cout << 0 << endl; return 0; } int cnt = 0; // 记录已经删除的数字个数 for (int i = 0; i < len; i++) { while (cnt < k && !res.empty() && res.back() > n[i]) { // 如果需要删除的数字尚未全部删除，且新来的数字比当前的倒数第一个数字小 // 就把最后一个数字删除，并将已删除数字个数加1 res.pop_back(); cnt++; } res.push_back(n[i]); // 将新的数字添加到结果字符串中 } // 如果需要删除的数字还没删除完，再从结果字符串末尾删除 while (cnt < k) { res.pop_back(); cnt++; } // 去掉前导零，并输出结果 int i = 0; while (i < res.size() && res[i] == '0') i++; if (i == res.size()) cout << 0 << endl; else cout << res.substr(i) << endl; return 0; }
运行结果
前导0的删除【测试】
1.
for (i = 0; (i < n.size() - 1) && (n[i] <= n[i + 1]); ++i);
for循环中的条件判断语句是判断n数组中相邻两个元素的大小关系，如果前一个元素小于等于后一个元素，则继续循环，否则跳出循环。循环结束后，i的值为最后一个满足条件的元素的下标加1。
这段代码是用来寻找最近的下降点的。
对于原始数字n，从左往右扫描每个数字，如果当前数字小于等于后面一个数字，说明在这个位置之前的数字都比后面的数字小或者相等，此时并没有出现下降，需要继续往后扫描。
当找到第一个当前数字大于后面一个数字的位置i时，说明在这个位置出现了下降，这个i就是最近的下降点。接下来就可以将i位置上的数字删除，达到删数的目的。
而这段代码的实现就是在循环中通过 i++ 不断向前扫描数字，直到找到下降点为止。同时，由于这里是使用分号结束 for 循环的，所以循环体内部的语句不会被执行，只有循环条件起到了作用。
综上所述，这段代码的作用是找到最近的下降点，从而实现删数问题的解决。
int i = 0;
while (i < n.size() && n[i] == '0') i++;
if (i == n.size()) cout << 0 << endl;
else cout << n.substr(i) << endl;
这段代码用来删去剩余数字中的前导零，以保证输出的新数字是不含前导零的。
具体实现思路如下：
- 定义一个变量i，表示第一个非零数字的位置；
- 从左往右扫描每个数字，如果当前数字是0，就将变量i加1，继续往后扫描；
- 如果遇到第一个非零数字时，就退出循环；
- 如果所有数字都是0，则输出0；否则输出从第i个位置开始的所有数字。
在这段代码中，可以使用 while 循环来实现上述逻辑。首先将变量i初始化为0，然后循环遍历整个数字n。在循环内部，判断当前数字是否为0，如果是0，则将i加1，继续往后扫描；如果遇到第一个非零数字时，就退出循环。
在循环结束后，需要再次判断i和n.size()的关系，如果i等于n.size()，说明所有数字都是0，输出0即可；否则使用 n.substr(i) 函数截取从第i个位置开始到字符串末尾的子串并输出即可，这个子串就是不含前导零的新数字。
综上所述，这段代码的作用是完成前导零的删除，得到不含前导零的最终结果。
#include#include using namespace std; int main() { string n; // 原始数字n int k; // 需要删除的数字个数 cin >> n >> k; if (k >= n.size()) // 当要删除的数字个数k大于等于n的长度时，直接输出0 { cout << 0 << endl; return 0; } while (k > 0) { // 寻找最近下降点 int i; for (i = 0; (i < n.size() - 1) && (n[i] <= n[i + 1]); ++i); n.erase(i, 1); k--; } // 删去前导0 int i = 0; while (i < n.size() && n[i] == '0') i++; if (i == n.size()) cout << 0 << endl; else cout << n.substr(i) << endl; return 0; }
2.
while (number.size() > 1 && number[0] == '0')
number.erase(0, 1);
cout << number << endl;这段代码的作用是删除数字前面的所有前导零，以保证输出的数字没有前导零。
实现思路如下：
- 定义一个 while 循环，在循环内部检查当前数字是否存在前导零；
- 如果当前数字的位数大于1并且第一位是0，就将第一位删除；
- 继续往后扫描，直到不存在前导零为止。
在这段代码中，循环条件 number.size() > 1 && number[0] == '0' 表示当数字长度大于1并且第一个数字是0时，循环条件成立。循环体内部的 number.erase(0, 1) 语句表示删除从第一个位置开始的1个字符，即删除第一个数字。
这个循环会一直执行，直到不存在前导零为止。最终，输出的数字就是不含前导零的结果。
综上所述，这段代码的作用是删除数字前面的所有前导零，得到不含前导零的最终结果。
#include#include using namespace std; int main() { string number; int k; cin >> number >> k; //有一个小问题。当要删除的数字个数k大于等于n的长度时，使用了number.erase()语句直接将原始数字全部删除， // 但这会导致程序在接下来的操作中出错。 //if (k >= number.size()) // number.erase(); if (k >= number.size()) // 当要删除的数字个数k大于等于n的长度时，直接输出0 { cout << 0 << endl; return 0; } else while (k>0) { //寻找最近下降点 int i; //for循环中的条件判断语句是判断number数组中相邻两个元素的大小关系， //如果前一个元素小于等于后一个元素，则继续循环，否则跳出循环。 //循环结束后，i的值为最后一个满足条件的元素的下标加1。 for (i = 0; (i < number.size() - 1) && (number[i] <= number[i + 1]); ++i); number.erase(i, 1); k--; } //删去前导0 while (number.size() > 1 && number[0] == '0') number.erase(0, 1); cout << number << endl; return 0; }