AcWing 802. 区间和 离散化

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• 题目链接
• 题目描述
• 解题思路
• 代码实现
• 总结

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  题目链接

  链接: AcWing 802. 区间和

  题目描述

  解题思路

  离散化是一种常用的技巧，它能够将原始的连续数值转换为一组离散的值，从而简化问题的处理。在这段代码中，离散化的过程主要分为三个步骤。

  第一步是将需要进行离散化的数值（在这里是add数组和query数组中的x、l、r值）存储到一个数组中（这里是alls数组）。这一步是为了之后的去重和排序做准备。

  第二步是对存储了所有待离散化数值的数组进行去重和排序操作。通过这一步，我们得到了一个不重复且有序的离散化数组，能够完整地覆盖所有需要处理的数值。

  第三步是使用离散化后的数值进行替换和处理。在这段代码中，对add数组中的操作和query数组中的查询都是通过离散化后的位置来进行处理的，而不再直接使用原始的连续数值。这样做的好处是，在处理过程中不再受到原始数值的大小和分布的影响，简化了问题的处理过程。

  离散化核心代码

   //离散化
      sort(alls.begin(),alls.end());
      alls.erase(unique(alls.begin(),alls.end()),alls.end());
  

  代码实现

  #include#include #include
  using namespace std;
  typedef pair PII;
  const int N=3e6+10;
  int n,m;
  int a[N],s[N];
  vector alls;//存储坐标
  vector add,query;//读入操作和求值操作
  int find(int x)
  { int l=0,r=alls.size()-1;
      while(l int mid=l + r >>1;
          if(alls[mid]>=x) r=mid;
          else l=mid+1;
      }
      return r+1;//因为使用前缀和，其下标要+1可以不考虑边界问题
  }
  int main()
  { cin>>n>>m;
      for(int i=0;i int x,c;
          cin>>x>>c;
          add.push_back({x,c});
          alls.push_back(x);
      }
      for(int i=0;i int l,r;
          cin>>l>>r;
          query.push_back({l,r});
          alls.push_back(l);
          alls.push_back(r);
      }
      //去重
      sort(alls.begin(),alls.end());
      alls.erase(unique(alls.begin(),alls.end()),alls.end());
      //处理读入
      for(auto item:add)
      { int x=find(item.first);
          a[x]+=item.second;
      }
      for(int i=1;i<=alls.size();i++) s[i]=s[i-1]+a[i];
      for(auto item:query)
      { int l=find(item.first),r=find(item.second);
          cout< 
  总结
   
  存储数值：将需要离散化的数值存储到一个数组中，如add和query数组中的x、l、r值都存储在alls数组中。
   
  去重和排序：对存储了所有待离散化数值的数组进行去重和排序操作，得到一个不重复且有序的离散化数组。
   
  替换和处理：使用离散化后的数值进行替换和处理。在这段代码中，操作和查询都是通过离散化后的位置来进行处理的，简化了问题的处理过程。
   
  离散化的目的是将连续的数值转换为离散的数值，从而简化问题的处理。通过离散化，可以减少对原始数值大小和分布的敏感性，使问题的处理更加简单和高效。