CRC校验算法及C语言实现

文章目录

前言
1、 CRC知识
- 1.1 CRC参数模型
- 1.2 CRC原理及计算
- 1.3 在线工具使用
- 2、CRC8
- - 2.1 CRC8校验算法
  - 2.2 CRC8的查表表格生成及使用
  - 2.3 CRC8任意多项式的推广使用
    前言
    
    **循环冗余校验（英语：Cyclic redundancy check，通称“CRC”）**是一种根据网络数据包或电脑文件等数据产生简短固定位数校验码的一种散列函数，主要用来检测或校验数据传输或者保存后可能出现的错误。生成的数字在传输或者存储之前计算出来并且附加到数据后面，然后接收方进行检验确定数据是否发生变化。由于本函数易于用二进制的电脑硬件使用、容易进行数学分析并且尤其善于检测传输通道干扰引起的错误，因此获得广泛应用。
    
    1、 CRC知识
    
    1.1 CRC参数模型
    
    不知道你是否遇到过这种情况，同样的CRC多项式，调用不同的CRC计算函数，得到的结果却不一样，而且和手算的结果也不一样，这就涉及到CRC的参数模型了。计算一个正确的CRC值，需要知道CRC的参数模型。
    一个完整的CRC参数模型应该包含以下信息：WIDTH，POLY，INIT，REFIN，REFOUT，XOROUT。
    ● NAME：参数模型名称。
    ● WIDTH：宽度，即生成的CRC数据位宽，如CRC-8，生成的CRC为8位
    ● POLY：十六进制多项式，省略最高位1，如 x8 + x2 + x + 1，二进制为1 0000 0111，省略最高位1，转换为十六进制为0x07。
    ● INIT：CRC初始值，和WIDTH位宽一致。
    ● REFIN：true或false，在进行计算之前，原始数据是否翻转，如原始数据：0x34 = 0011 0100，如果REFIN为true，进行翻转之后为0010 1100 = 0x2c
    ● REFOUT：true或false，运算完成之后，得到的CRC值是否进行翻转，如计算得到的CRC值：0x97 = 1001 0111，如果REFOUT为true，进行翻转之后为11101001 = 0xE9。
    ● XOROUT：计算结果与此参数进行异或运算后得到最终的CRC值，和WIDTH位宽一致。
    
    通常如果只给了一个多项式，其他的没有说明则：INIT=0x00，REFIN=false，REFOUT=false，XOROUT=0x00。
    常用的21个标准CRC参数模型：
    
    1.2 CRC原理及计算
    
    例：原始数据：0x34，使用CRC-8/MAXIN参数模型，求CRC值
```
POLY = 0x31 = 0011 0001(最高位1已经省略)
INIT = 0x00
XOROUT = 0x00
REFIN = TRUE
REFOUT = TRUE
```
    有了上面的参数，下面来实际计算：
    ● 1、原始数据 = 0x34 = 0011 0100，多项式 = 0x31 = 1 0011 0001
    ● 2、INIT =0x 00，原始数据高8位和初始值进行异或运算保持不变。
    ● 3、REFIN为TRUE，需要先对原始数据进行翻转：0011 0100 > 0010 1100，数据位对称交换
    ● 4、原始数据左移8位，即后面补8个0：0010 1100 0000 0000
    ● 5、处理之后的数据和多项式进行模2除法，求得余数
    原始数据：0010 1100 0000 0000 = 10 1100 0000 0000
    多项式：1 0011 0001
    模2除法取余数低8位：1111 1011
    ● 6、与XOROUT进行异或，1111 1011 xor 0000 0000 = 1111 1011
    ● 7、因为REFOUT为TRUE，对结果进行翻转得到最终的CRC-8值：1101 1111 = 0xDF
    ● 8、数据+CRC：0011 0100 1101 1111 = 34DF，相当于原始数据左移8位+余数
    图示：
    
    1.3 在线工具使用
    
    在线编译工具及网址：https://tool.lu/coderunner/
    在线CRC校验计算工具：http://www.ip33.com/crc.html
    本文所有算法均在在线编译工具上通过，结果均与在线CRC校验计算工具计算的结果一致。
    
    2、CRC8
    
    2.1 CRC8校验算法
    
    定义多项式和初始值及结果处理（根据1.1上表）：
```
#define POLYNOMIAL 0x31
#define POLY_INIT  0x00
#define POLY_END   0x00
```
    算法实现：
```
unsigned char crc8(unsigned char *ptr, unsigned char len,uint8_t input_invert)
{ unsigned char i; 
    unsigned char crc=POLY_INIT; /* 计算的初始crc值 */ 
	const char polynomial= POLYNOMIAL;
	while(len--)
	{crc ^= *ptr++;  /* 每次先与需要计算的数据异或,计算完指向下一数据 */  
		if(input_invert)
		{ for (i=8; i>0; --i)   /* 下面这段计算过程与计算一个字节crc一样 */  
            { if (crc & 0x01)
                    crc = (crc >> 1) ^ (uint8_t)reverse_bits(polynomial,8);
                else
                    crc = (crc >> 1);
            }
		}else
		{for (i=8; i>0; --i)   /* 下面这段计算过程与计算一个字节crc一样 */  
			{ if (crc & 0x80)
					crc = (crc << 1) ^ polynomial;
				else
					crc = (crc << 1);
			}
		}
	}
	crc=crc^POLY_END;
    return (crc); 
}
```
    2.2 CRC8的查表表格生成及使用
    
    通用算法：
```
unsigned char crc8_cal_table(unsigned char value,uint8_t input_invert)
{ unsigned char i;
	unsigned char crc=POLY_INIT;
    const char polynomial= POLYNOMIAL;
    
	crc = value;
	if(input_invert)
	{for (i=8; i>0; --i)
		{ if (crc & 0x01)  
				crc = (crc >> 1) ^ (uint8_t)reverse_bits(polynomial,8);
			else
				crc = (crc >> 1);
		}
	}else
	{for (i=8; i>0; --i)
		{ if (crc & 0x80)  /* 判断最高位是否为1 */
				crc = (crc << 1) ^ polynomial;        
			else
				crc = (crc << 1);
		}
	}
    crc=crc^POLY_END;
    return crc;
}
```
    表格生成函数：
```
void  create_crc8_table(void)
{ unsigned short i;
    unsigned char j;
 
    printf("unsigned uint8_t crc8_table[256] =\n{");
 
    for (i=0; i<=0xFF; i++)
    { if (0 == (i%16))
            printf("\n");
 
        j = i&0xFF;
            printf("0x%.2x, ", crc8_cal_table (j,1));  /*依次计算每个字节的crc校验值*/
		
		if(i==0xFF){ printf("\n");
			break;
		}
    }
	printf("};");
}
```
    采用查表法计算CRC代码如下：
```
unsigned char cal_crc_table(unsigned char *ptr, unsigned char len) 
{ unsigned char  crc = 0x00;
 
    while (len--)
    { crc = crc_table[crc ^ *ptr++];
    }
    return (crc);
}
```
    按位翻转函数：
```
uint32_t reverse_bits(uint32_t num, int num_bits) { uint32_t result = 0;
    int i;
    for (i = 0; i < num_bits; i++) { result = (result << 1) | (num & 1);
        num >>= 1;
    }
    return result;
}
```
    2.3 CRC8任意多项式的推广使用
```
CRC-8       x8+x5+x4+1              0x31（0x131）
CRC-8       x8+x2+x1+1              0x07（0x107）
CRC-8       x8+x6+x4+x3+x2+x1       0x5E（0x15E）
CRC-8       x8+1                    0x01（0x101）
```
    注：由于多项式的最高为都为1，并且在代码的crc8计算中，最高位也是不使用的，所以在多项式记录时都去掉了最高位。
    至于多个字节的crc校验及crc数据表的生成，只要把单个字节的计算方式替换一下顺序的计算方式即可，这里就不再列出。所以，只要明确了crc校验使用的多项式，高位先校验还是低位先校验，计算crc的初始值是什么，那crc的计算就变得很简单了。
    
    因为篇幅较长，CRC16及CRC32请移步以下链接：
    CRC16校验算法及C语言实现：https://blog.csdn.net/qq_28149763/article/details/134491842?spm=1001.2014.3001.5502
    CRC32校验算法及C语言实现：https://blog.csdn.net/qq_28149763/article/details/134492023
    PDF文档已上传（包括CRC8+CRC16+CRC32）：https://download.csdn.net/download/qq_28149763/88552040

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