算法笔记：地理探测器

1 空间分层异质性（spatial stratified heterogeneity）

• 空间分层异质性（空间分异性/区异性）：层内方差小于层间方差的地理现象
• 例如气 候带、土地利用图、地貌图、生物区系、区际经济差异、城乡差异以及主体功能区等 等[，是空间数据的一大特性。
• “层（strata）”是统计学概念，对应地理上的子区域（sub region）

  2 地理探测器介绍

  2.1 核心思想

  • 如果某个自变量（x）对某个因变量（y）有重要影响，那么自变量和因变 量的空间分布应该具有相似性

    2.2 原理

    2.2.1 分异及因子探测

    • 探测Y的空间分异性，以及探测某因子X多大程度上解释了属性Y 的空间分异。
    • 用q值度量，表达式为
      • • h = 1, …, L为变量Y或因子X的分层 【子区域数量】
        • Nh和N分别为层h 和全区的单元数
        • ——层h和全区的Y值的方差
        • SSW和SST——层内方差之和 ，全区总方差 
    • 值越大说明Y的空间分异性越明显【值越大，说明层内方差越小，方差主要来自层间，也就是空间分异性导致的方差】
    • 如果分层是由自变量X生成的，则q值越大表示自变 量X对属性Y的解释力越强，反之则越弱
      • 极端情况下，q值为1表明因子X完全控制了Y 的空间分布【q为1，说明SSW为0，层内没有方差，方差全是由层间贡献的，说明层内完全一模一样，也就是因子X完美地进行了子空间的划分】
      • q值为0则表明因子X与Y没有任何关系
      • q值表示X解释了100×q%的Y

      2.2.2 交互作用探测

      • 识别不同风险因子Xs之间的交互作用
        • 即评估因子X1和X2共同作用时是否会增加或减弱对因变量 Y 的解释力， 或这些因子对Y的影响 是相互独立的
      • 评估的方法是
        • 分别计算两种因子 X1 和 X2 对 Y 的 q 值 ： q(X1) 和 q(X2)
        • 计算它们交互时的q 值： q(X1 ∩ X2)
        • 对 q(X1)、q(X2)与q(X1 ∩ X2) 进行比较

        2.2.3 风险区探测 

        • 判断两个子区域间的属性均值是否有显著的差别，用t统计量来检验
          • 表示子区域h内的属性均值
          • 为子区域h内样本数量， Var表示方差
          • 统计量t近似地服从Student's t分布，其中自由度的计算方法为：

          • 2.2.4 生态探测

             

             3 举例

            • 对某县1998-2006年的神经管畸形出生缺陷 （NTDs） 的发生 （Y） 进行环境风险因子分析
              • X包括：高程、土壤类型、流域 分区以及蔬菜产量和化肥使用量等社会经济变量
            • 网格点，格点间距为1 km，共1145个，用于将Y和X匹配起来
            • • 图8显示了风险因子探测的结果。
                • 图8a 显示了对于单个风险因子（高程等级）而言的风险区探测的结果
                  • 其中图8a的表格第一 行的数字“21”、“22”、“23”等是此环境因子各分区的编号，第二行是在每个类型区内的NTDs的平均发病率
                  • 接下来的第6~10行是各类型分区的NTDs 发病率之间是否存在统计差异的判断，采用显著性水平为0.05的t检验，“Y”表示存在显 著性差异，“N”表示不存在显著性差异
                • 图8b 展示的是所有风险因子q值的计算结果，结果 表明水文流域变量 X3 具有最高的q值
                  • 说 明这些变量中河流是决定 NTDs 空间格局的最 主要的环境因子
                • 图8c是生态探测（2.2.4）的输出，结 果显示就对NTD空间分布的作用而言，水文流 域与其他变量存在着显著差异
                • 图8d是交互探 测（2.2.2）的结果，其中第3~5行是两两变量交互作用 后的q值，结果表明，任何两种变量对NTDs空 间分布的交互作用都要大于第一种变量的独自 作用

                参考内容：10王劲峰 (geog.com.cn)