【C语言】——数据在内存中的存储
- 一、整数在内存中的存储
- 1.1、整数的存储方式
- 1.2、大小端字节序
- （1）大小端字节序的定义
- （2）判断大小端
- 1.3、整型练习
- 二、浮点数在内存中的存储
- 2.1、引言
- 2.2、浮点数的存储规则
- 2.3、浮点数的存储过程
- 2.4、题目解析
一、整数在内存中的存储
1.1、整数的存储方式
我们知道，整形分为有符号整形和无符号整形。对于无符号整型来说，他所有位均为数值位；而有符号整形，他的最高位代表符号位，其余位为数值位，符号位用0表示正，1表示负。
注： c h a r char char类型虽然是存储字符，但本质是存其ASCII值，因此也可以看作是整形。
注：有符号和无符号只针对整型，不包括浮点型等
在【C语言】——详原解操作符（上）中，我曾提到，整数在内存中的存储有三种方式：原码、反码、补码。下面，让我们简单回顾一下。
- 原码：直接将数值按他的正负数形式翻译成二进制得到的就是原码
- 反码：源码的符号位不变，数值位按位取反即为反码
- 补码：将反码加一，得到的就是补码
在内存中，整数的存储和运算都是以补码的形式，只有显示给用户时，才是原码的形式。
为什么呢？
在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。
原因在于：使用补码，可以将数值位和符号位统一进行处理
同时，加法和减法也可以统一进行处理（CPU只有加法器），此外，源码和补码相互转换，其运算过程是相同的（两者转换都是取反，加一），不需要额外的硬件电路。
1.2、大小端字节序
（1）大小端字节序的定义
不知大家在平时调试代码时，大家有没有发现一个奇怪的现象：整型在内存中好像是倒着存的。
如图：
上图显示的是整型变量 a a a 在内存中的存储情况，按我们的习惯不应该是：00 00 00 01 吗？为什么是 01 00 00 00 呢？
上面这种存储方式叫小端字节序存储
首先，我们来看看什么是大小端。
在内存中，数据是以内存为单位进行存储的，那么，超过一个字节大小的数据的存储就不可避免的涉及到存储顺序问题，按照不同的存储顺序，我们分为大端字节序存储和小端字节序存储，下面是具体概念。
- 小端字节序存储：指数据的低位字节内容保存在内存中的低地址处，而数据的高字节内容保存在内存的高地址处。
- 大端字节序存储：指数据的高位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的低字节内容保存在内存的高地址处。
数据是大端还是小端存储并不由编译器决定，而是取决于硬件设备。
为什么会分大小端呢？
这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为 8 个 b i t bit bit 位，但是在 C语言 中除了 8 b i t bit bit 的 c h a r char char 之外，还有 16 b i t bit bit 的 s h o r t short short
类型，32 b i t bit bit 的 l o n g long long 类型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于 8 位的处理器，例如 16 位或者 32 位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么就必然存在着如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
例如：一个 16 b i t bit bit 的 s h o r t short short 类型 x x x ，在内存中的地址为 0 x 0010 0x0010 0x0010， x x x 的值为 0 x 1122 0x1122 0x1122 ，那么 0 x 11 0x11 0x11 为高字节， 0 x 22 0x22 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0 x 11 0x11 0x11 放在低地址中，即 0 x 0010 0x0010 0x0010 中， 022 022 022 放在高地址中，即放在 0 x 0011 0x0011 0x0011 中。而小端模式，刚好相反。
我们常用的 x86 结构是小端模式，而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些 ARM 处理器还可以由硬件来选择时大端模式还是小端模式
（2）判断大小端
既然知道了计算机分为大端和小端存储，那有没有办法通过代码来判断自己的设备是大端还是小端呢？
我们不妨这样想，往一个整形中存放数据，再想办法只读取他第一个字节内容，根据该字节存储的内容来判断是大端还是小端。
int check_sys() {int i = 1; return (*(char*)&i); } int main() {int ret = check_sys(); if (ret == 1) {printf("小端\n"); } else {printf("大端\n"); } return 0; }我们来分析return (*(char*)&i);这句代码：
- 我们取出变量 i i i 的地址，因为 c h a r char char* 型指针只会访问一个字节的内容，所以将其强制类型转换成 c h a r char char* 类型，再对其进行解引用。
- 同时我们还知道：一个变量的地址，是其所有字节的地址中，地址最小的字节的地址。因此解引用得到的是
i
i
i 中最小字节地址所存储的内容，如果存储值为 1，则为小端存储，如果为 0，则为大端存储
当然，，我们还可以用联合体来判断
int check_sys() {union {int i; char c; }un; un.i = 1; return un.c; }关于联合体的知识，我们放到后面去讲
1.3、整型练习
练习一：
#include
int main() {char a = -1; signed char b = -1; unsigned char c = -1; printf("a=%d, b=%d, c=%d\n", a, b, c); return 0; } - 首先我们来看char a = -1;： c h a r char char 类型是 （ s i g n e d ） c h a r （signed）char （signed）char 还是 （ u n s i g n e d c h a r ） （unsigned char） （unsignedchar） 取决于具体编译器的实现，但大部分是（signed）char。
- -1 的补码是 11111111 11111111 11111111 11111111（整数默认4个字节），因为 c h a r char char 只有一个字节大小，发生截断， a a a 中放的是 11111111。同理char b=-1中 b b b 中放的也是11111111。
- 接下来，我们来看unsigned char c = -1;： c c c 中存放的也是 11111111，虽然 -1 是负数，但是存还是照样存的（先把数据存进去再说）
- 虽然 a b c abc abc 里存的都是 8 个 1 ，但以什么方式看待这 8 个 1 是不同的，对 a b ab ab 来说，他们认为 8 个 1 是 -1，而对 c c c 来说，他认为 8 个 1 是 255。
- 再来看最后一句，首先，我们要知道％d是以有符号整型来打印，打印 a b c abc abc 时，他们要先发生整形提升（详情请看【C语言】——详解操作符（下））。
-
- 对 a b ab ab 来说他们是有符号类型，整形提升按他们的符号位进行提升，即 11111111 11111111 11111111 11111111，补码转为源码，打印的结果是 -1。
-
- 而对于 c c c 来说他是无符号类型，整形提升高位补 0，即 00000000 00000000 00000000 11111111，因为首位是 0，被认为是正数，正数的原反补码相同，结果为 255。
答案：-1、-1、255
练习二：
#include
int main() {char a = -128; char b = 128; printf("a=%u, b=%u\n", a, b); return 0; } 我们先来看 a a a
- 首先，我们来看 -128 的原码 反码 补码
原码：10000000 00000000 00000000 10000000
反码：11111111 11111111 11111111 0111111
补码：11111111 11111111 11111111 10000000
a a a 存储时，发生截断，存后面 8 个 b i t bit bit 位，即 10000000
- ％u是以无符号整型来打印数据，打印前， a a a 先发生整形提升，因为 c h a r char char 为有符号类型，整型提升按符号位提升，即 11111111 11111111 11111111 1000000，而％u认为他是无符号数，因此打印的是一个很大的数。
- 同理， b b b 也是类似的分析方法
答案：a=4294967168, b=4294967168
练习三：
#include
#include int main() {char a[1000]; int i; for (i = 0; i < 1000; i++) {a[i] = -1 - i; } printf("%d", strlen(a)); return 0; } 让我们一起来分析这道题
- 数组 a a a 中存放的是 c h a r char char类型 的数据，通过 f o r for for 循环，依次放入 -1，-2，-3 ······ 等数据，循环 1000 次。而因为 a a a 中元素是 c h a r char char类型，范围是 -128至127，因此放入的数据会周期循环。
- 而题目要求打印的是strlen(a)的值，我们知 s t r l e n strlen strlen函数 是计算字符串的长度，遇到 ‘\0’ 停止计算，而 ‘\0’ 的本质是 0，因此这题的核心思路就是：计算第一次放入0，是第几个数放入，再减去一，即可知道前面翻入几个数，即字符串长度。
答案：255
练习四：
#include
int main() {unsigned char i = 0; for (i = 0; i <= 255; i++) {printf("hello world\n"); } return 0; } 该代码会打印多少个 " h e l l o w o r l d " "hello world" "helloworld" 呢？是 256 256 256 个吗？
答案是：死循环
因为 i i i 是 u n s i g n e d c h a r unsigned char unsignedchar 类型，他的数据范围是 0-255，当值为 255 即 11111111 时，加 1 为 100000000，因为只能存 8 比特位，发生截断，即 00000000，再不断加一，如此往复，永远跳不出循环。
#include
int main() {unsigned int i; for (i = 9; i >= 0; i--) {printf("%u\n", i); } return 0; } 同理，这段代码也是如此，一样是死循环
练习五：
#include
int main() {int a[4] = { 1,2,3,4 }; int* ptr1 = (int*)(&a + 1); int* ptr2 = (int*)((int)a + 1); printf("%x, %x", ptr1[-1], *ptr2); return 0; } - 首先我们来看
p
t
r
1
ptr1
ptr1：&
a
a
a 取出的是整个数组的地址，+1 则是跳过了整个数组，之后将该地址强制类型转换成 i
n
t
int
int * 类型。％x 是以十六进制的方式打印数据， p
t
r
1
[
−
1
]
ptr1[-1]
ptr1[−1] 等价于 *
（
p
t
r
−
1
）
（ptr -1）
（ptr−1），由于
p
t
r
1
ptr1
ptr1 是整型指针，-1 后退 4 个字节指向元素 4
图示：
- 接着我们来看 p t r 2 ptr2 ptr2，首先 a a a 是数组首元素的地址，取出后将其强制类型转换成整型变量，后面 +1，即数学上的+1，指针向后移动一位。
- 再将该整数强制类型转换成整型指针，最后，以十六进制打印
p
t
r
2
ptr2
ptr2 解引用的值，因为强转成
i
n
t
int
int* 指针，所以访问权限为 4 个字节。
- 因为为小端存储，所以取出的数实际为 02 00 00 00
答案：4 2000000
二、浮点数在内存中的存储
2.1、引言
像 3.14159、1E10 等数被称为浮点数。
首先我来问问大家，浮点数为什么叫浮点数呢？
我们来看个例子： 123.45 123.45 123.45 = 12.345 ∗ 1 0 1 12.345*10^1 12.345∗101 = 1.2345 ∗ 1 0 2 1.2345 * 10^2 1.2345∗102
可以看到，该数的小数点是可以左右浮动的，因此被称为浮点数。
浮点数家族包括 f l o a t float float、 d o u b l e double double、 l o n g d o u b l e long double longdouble 等类型，浮点数的表示范围，在
中定义 接下来，让我们看一道习题，开启接下来的浮点数学习之旅。
#include
int main() {int n = 9; float* pFloat = (float*)&n; printf("n的值为：%d\n", n); printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); *pFloat = 9.0; printf("n的值为：%d\n", n); printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); return 0; } 输出结果：
为什么会这样呢？按我们之前的知识，四个答案应该是：9、9.0、9、9.0 。但现在，只有两个正确，为什么呢？
我们先粗略分析一下原因
- 我们以整型形式放，以浮点型形式取出，有问题
- 我们以浮点型的形式放，以整型的形式取出，也有问题
我们不妨做一个大胆的猜测：整型和浮点型在内存中的存储有很大差异。
那到底是不是这样呢？我们一起来学习浮点型在内存中的存储。
2.2、浮点数的存储规则
根据国际标准 IEEE(电气和电子工程协会)754，任意一个浮点数 V 可以表示成下面的形式
举例来说：
十进制的 5.0 5.0 5.0，用二进制表示是 101.0 101.0 101.0，可写成 1.01 ∗ 2 2 1.01*2^2 1.01∗22。 那么，按上面 V 的形式，他的 S=0、 M=1.01、 E=2
十进制的 − 5.0 -5.0 −5.0，用二进制表示是 − 101.0 -101.0 −101.0，可写成 − 1.01 ∗ 2 2 -1.01*2^2 −1.01∗22 那么，按上面 V 的形式，它的 S=1、 M=1.01、 E=2
IEEE 754 规定：
对于 32 位（ f l o a t float float） 的浮点数，最高的一位存储的是符号位 S，接着 8 位存储指数位 E，剩下的 23 位存储有效数字 M
而对于 64 位（ d o u b l e double double） 的浮点数，最高的一位存储的是符号位S，接着11位存储指数位E，剩下的52位存储有效数字M
2.3、浮点数的存储过程
IEEE 754 对有效 数字 M 和 指数 E 还有一些特别规定
我们前面说过，M 的取值 1 < = M < 2 1<=M<2 1<=M<2 ，也就是写成 1. x x x x x 1.xxxxx 1.xxxxx 的形式，其中 xxxxx 是小数部分。IEEE 754 中规定，计算机那边存储 M 时，默认这个数的第一位总是 1 ，因此1可以被舍去，只保留后面的小数部分，比如保存 1.01 时，只存储 01。等到读取的时候，再把第一位的 1 加上去。这样做的目的是可以节省一位有效数字的空间
至于指数E，则更为复杂一些：
首先，规定 E 是一个无符号整数。这样，如果 E 为 8 位，他的存储范围是 0～255 ，如果 E 为 11 位，他的存储范围则是 0～2047。但是，我们知道，指数位是可以有负数的，所以 IEEE 754 规定，存入内存时 E 的真实值必须再加上一个中间值，对于 8位 的 E，这个中间值是 127 ，对 11位 的E这个中间值是 1023。比如： 2 10 2^{10} 210 ，他的 E 为 10，所以存储为 32 位浮点数时，必须保存成 10+127=137，即 10001001。
指数E从内存中取出还可以再分成三种情况
- E不全为 0 或不全为 1
这时， 浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1.
比如：0.5 的二进制形式为 0.1，由于规定整数部分必须为 1，即小数点右移1位，为 1.0 ∗ 2 − 1 1.0*2^{-1} 1.0∗2−1 ，其阶码(E) 为 -1+127(中间值) = 126，表示为 01111110，而尾数 1.0去掉整数部分为 0，补齐 0 到 23 位
0 01111110 00000000000000000000000
- E全为0
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxx的小数。这样做是为了表示 ±0，以及接近于 0 的很小的数字
0 00000000 00100000000000000000000
- E全为1
这时，如果有效数字 M 全为 0，表示 ± 无穷大（正负取决于符号位S）
0 11111111 00010000000000000000000
2.4、题目解析
现在，让我们回到一开始的题目
先来看第一个环节：
- int n = 9;：我们以整型的形式存储 9，此时9在内存中表示为：
00000000 00000000 00000000 00001001
- printf("n的值为：%d\n", n);：这句代码以整型的形式打印，打印出 9，没有问题
- printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);：这句代码以浮点型的形式打印
- 在 *
p
F
l
o
a
t
pFloat
pFloat 眼里，它指向的数据是这样的：
0 00000000 00000000000000000001001
即S = 0， E = 0， M = 1001
由于指数为 0 符合 E 为全 0 的情况。因此浮点数 V 写成：
V = ( − 1 ) 0 (-1)^0 (−1)0 ∗ * ∗ 0.00000000000000000001001 ∗ * ∗ 2 − 126 2^{-126} 2−126 = 1.001 ∗ * ∗ 2 − 146 2^{-146} 2−146
- 显然，V是一个很小且非常接近 0 的数，用十进制小数表示就是 0.000000
再看第二个环节：
放进浮点数 9.0
- 首先 9.0 用二进制表示 1001.0，换算成科学技术法是： 1.001 ∗ 2 − 3 1.001 * 2^{-3} 1.001∗2−3。所以 9.0 9.0 9.0 = ( − 1 ) 0 ∗ ( 1.001 ) ∗ 2 3 (-1)^0 * (1.001)*2^3 (−1)0∗(1.001)∗23
- 即S = 0，E = 3 + 127 = 130，M = 001 后面补 20 个 0
- 9.0
9.0
9.0 在内存中的存储为：
0 10000010 00100000000000000000000
- 这个 32 位数。以整数的形式取出，就是整数在内存中的补码，因为为正数，原反补三码相同，十进制表示，正是1091567616
好啦，本期关于数据在内存中的存储就介绍到这里啦，希望本期博客能对你有所帮助。同时，如果有错误的地方请多多指正，让我们在C语言的学习路上一起进步！