【Educoder作业】C&C++线性表实训
第一次接触链表的话,可能会有疑惑。疑惑在于它到底比数组强在哪里。写完这次实训可能就会感受到,或者写了这10个题还是没有头绪,本篇结尾我们就稍微聊一聊。
T1 顺序构建线性表
这个题可以说是定了整个实训的基调,结构体里是包含了一个本身的数据 d a t a data data和一个指针 n e x t next next,我们就是用这两个东西来构建链表的。
同时,我们默认:最后一个元素的 n e x t next next为 N U L L NULL NULL。
#include "linearList.h" node *insertTail(node *h, node *t) { // 请在此添加代码,补全函数insertTail /********** Begin *********/ node *p = h; if (h == NULL) return t; while (p -> next != NULL) p = p -> next; p -> next = t; return h; /********** End **********/ }
T2 逆序构建线性表
这是容易的,因为我们构建的是单向链表。
#include "linearList.h" node * insertHead(node *h, node *t) { // 请在此添加代码,补全函数insertHead /********** Begin *********/ t -> next = h; return t; /********** End **********/ }
T3 排序构建线性表
想起来是比较容易的,我们考虑最后的情形:找到当前数据存放的位置,然后把当前数据塞进这个位置里。
那么,我们就同时需要 p → n e x t p\rightarrow next p→next和 p p p,在写 w h i l e while while的时候也就会麻烦一点。
#include "linearList.h" node * insertSort(node *h, node *t) { // 请在此添加代码,补全函数insertSort /********** Begin *********/ node *p = h; if (h == NULL) return t; if (t -> data <= h -> data) return insertHead(h, t); if (h -> next == NULL) return insertTail(h, t); bool flag = false; while (p -> next -> data <= t -> data) {if (p -> next -> next == NULL) {flag = true; break; } p = p -> next; } if (flag) return insertTail(h, t); t -> next = p -> next; p -> next = t; return h; /********** End **********/ }
T4 查找元素
其实,知道了 T 3 T_3 T3怎么做,剩下的都比较容易了。
只需要从表头开始顺序枚举链表,然后查找即可。
#include "linearList.h" node * search(node * h, int num) { // 请在此添加代码,补全函数search /********** Begin *********/ node *p = h; if (h == NULL) return NULL; while (p != NULL) {if (p -> data == num) return p; p = p -> next; } return NULL; /********** End **********/ }
T5 删除指定位置的结点
由于是删除指定位置,所以最后一步的情形一定是找到了这么一个 p p p,然后有 p → n e x t = p → n e x t → n e x t p\rightarrow next=p\rightarrow next\rightarrow next p→next=p→next→next,所以我们的 w h i l e while while也就会更复杂一点。
#include "linearList.h" node * delAt(node * h, int i) { // 请在此添加代码,补全函数delAt /********** Begin *********/ node *p = h; if (!i) return h -> next; int cnt = 1; while (p -> next -> next != NULL) {if (cnt == i) {p -> next = p -> next -> next; return h; } cnt ++ ; p = p -> next; } p -> next = NULL; return h; /********** End **********/ }
T6 删除包含特定数据的结点
凡是这种删除的都会复杂一点,和 T 5 T_5 T5一样, w h i l e while while的判断会比较复杂。
#include "linearList.h" node * delHas(node * h, int n) { // 请在此添加代码,补全函数delHas /********** Begin *********/ if (h -> data == n) return h -> next; node *p = h; while (p -> next -> next != NULL) {if (p -> next -> data == n) {p -> next = p -> next -> next; return h; } p = p -> next; } if (p -> next -> data == n) {p -> next = NULL; return h; } /********** End **********/ }
T7 线性表长度
这个就比较容易了,从表头开始遍历然后计数即可。
#include "linearList.h" int listLength(node * h) { // 请在此添加代码,补全函数listLength /********** Begin *********/ int ans = 0; while (h != NULL) ans ++ , h = h -> next; return ans; /********** End **********/ }
T8 线性表应用一:栈
栈是一种数据结构,特点是 F I L O ( F i r s t i n L a s t o u t ) FILO(First\ in\ Last\ out) FILO(First in Last out)。
但是用链表实现栈显然是没什么必要的,篇尾我们会讨论这个问题。
#include "mstack.h" // 函数empty:判断栈sk是否为空 // 参数:sk-栈 // 返回值:true-sk为空,false-sk不为空 bool empty(intStack sk) { // 请在此添加代码,补全函数empty /********** Begin *********/ return sk == NULL ? true : false; /********** End **********/ } // 函数pop:弹栈 // 参数:sk-栈,传引用,弹栈可能会改变sk的值 // 返回值:弹栈的弹出的整数,如果栈空,返回-1 int pop(intStack &sk) { // 请在此添加代码,补全函数pop /********** Begin *********/ intStack p = sk; if (empty(sk)) return 0; if (p -> next == NULL) {int re = p -> data; sk = NULL; return re; } while (p -> next -> next != NULL) p = p -> next; int re = p -> next -> data; p -> next = NULL; return re; /********** End **********/ } // 函数push:压栈,将整数n压入栈sk中 // 参数:sk-栈,传引用,压栈会改变sk的值,n-要压栈的整数 // 返回值:无,采用链表实现栈,只要还有内存,压栈都会成功 void push(intStack &sk, int n) { // 请在此添加代码,补全函数push /********** Begin *********/ intStack p = sk; if (empty(sk)) {sk = new node; sk -> data = n; sk -> next = NULL; return; } while (p -> next != NULL) p = p -> next; p -> next = new node; p -> next -> next = NULL; p -> next -> data = n; /********** End **********/ }
T9 线性表应用二:队列
队列的特点是 F I F O ( F i r s t i n F i r s t o u t ) FIFO(First\ in\ First\ out) FIFO(First in First out)
实现起来用前面的函数,显然也是容易的。
#include "mqueue.h" // 函数queueEmpty:判断队列iq是否为空 // 参数:iq-整数队列 // 返回值:true-队列iq为空,false-iq不为空 bool queueEmpty(intQueue iq) { // 请在此添加代码,补全函数queueEmpty /********** Begin *********/ return iq == NULL ? true : false; /********** End **********/ } // 函数enQueue:将整数num入列到iq // 参数:iq-整数队列,传引用,入列有可能改变队列头指针,num-入列的整数 // 返回值:无,只要还有内存,入列总会成功 void enQueue(intQueue &iq, int num) { // 请在此添加代码,补全函数enQueue /********** Begin *********/ node *t = new node; t -> data = num; t -> next = NULL; iq = insertTail(iq, t); /********** End **********/ } // 函数deQueue:出列 // 参数:iq-整数队列,传引用,出列有可能改变队列头指针 // 返回值:出列结点的数据,如果队列为空,返回-1 int deQueue(intQueue &iq) { // 请在此添加代码,补全函数deQueue /********** Begin *********/ if (queueEmpty(iq)) return -1; int re = iq -> data; iq = delAt(iq, 0); return re; /********** End **********/ }
T10 线性表应用三:集合
集合是个很强大的数据结构,在 C + + C++ C++的 S T L STL STL里也有集合,只不过那里的集合用的是红黑平衡树实现的,是一个很强大的数据结构。
这里的集合就很简单了,只能保证有序且不能重复,多余的操作复杂度都不能保证。
#include "mset.h" // 函数unionSet:求集合a和b的并集 // 参数:a-集合,b-集合 // 返回值:集合(集合a和b的并集) intSet unionSet(intSet a, intSet b) { // 请在此添加代码,补全函数unionSet /********** Begin *********/ node *re = NULL; node *p[2] = {a, b}; // printList(p[0]), printList(p[1]); for (int i = 0; i < 2; i ++ ) {while (p[i] != NULL) {if (search(re, p[i] -> data) == NULL) {node *mdl = new node; mdl -> next = NULL, mdl -> data = p[i] -> data; re = insertSort(re, mdl); } p[i] = p[i] -> next; } } return re; /********** End **********/ } // 函数intersection:求集合a和b的交集 // 参数:a-集合,b-集合 // 返回值:集合(集合a和b的交集) intSet intersection(intSet a, intSet b) { // 请在此添加代码,补全函数intersection /********** Begin *********/ node *re = NULL; node *p = a; while (p != NULL) {if ((search(b, p -> data) != NULL) && (search(re, p -> data) == NULL)) {node *mdl = new node; mdl -> data = p -> data, mdl -> next = NULL; re = insertSort(re, mdl); } p = p -> next; } return re; /********** End **********/ } // 函数addElement:在集合is中增加元素num // 参数:is-集合,num-要增加的元素 // 返回值:无 void addElement(intSet &is, int num) { // 请在此添加代码,补全函数addElement /********** Begin *********/ node *t = new node; t -> next = NULL, t -> data = num; if (search(is, num) == NULL) is = insertSort(is, t); /********** End **********/ }
写完了整个实训,我们来聊一聊链表。很多人也跟笔者探讨过这个问题,观点大同小异——不理解这个链表有什么用。
这就涉及到复杂度的问题,这个我之后单独出一篇 B l o g Blog Blog聊一聊。
比如说,我们想在数组的某个特定位置访问第 i i i号元素,直接访问 A r r a y i Array_i Arrayi即可,是瞬间完成的,也就是 O ( 1 ) O(1) O(1)的。
但是链表不行,他需要从表头开始计数,直到计数器到达了 i i i,如果每次都是查找最后一个元素,那么这个操作就和表的长度有关,我们称之为 O ( n ) O(n) O(n)的。
现在,数组的表现是优秀的多的。
这时我们考虑插入往指定位置插入一个元素,数组的话需要把这个元素后边的每个元素都向后挪一个位置,复杂度就是 O ( n ) O(n) O(n)的,但是链表只需要改变他前一个元素的指针就可以完成这个操作。
这就是链表的意义,某些操作用链表完成会简单很多。
还有很多,比如动态分配空间这个事儿,链表也是很容易就能做到的。 C + + C++ C++里有一个 S T L STL STL叫动态数组 v e c t o r vector vector,使用的时候就是一个可以自动分配空间的数组,它的内部实现就是用指针+链表的思想实现的。
看到这,可能会有疑问:有没有一种数据结构能兼顾数组和链表的有点呢?既可以短时间访问元素,也可以短时间插入、删除元素?
当然是可以的,一些强大的数据结构很容易做到, s p l a y splay splay和非旋转 T r e a p Treap Treap为代表的平衡树就可以。
这里我们介绍容易理解的块状链表。
我们将一个长度为 n n n的数组分为 n \sqrt n n 个连续的块,显然每个块里都有 n \sqrt n n 个元素。每个块内是数组,块与块之间用链表的思想连接起来,这个数据结构就是块状链表。
比如查询:我们只需要从表头开始,一次跳 n \sqrt n n 个元素,如果发现了某个元素在某个块里,因为块是数组直接 O ( 1 ) O(1) O(1)即可,复杂度就是整体链表访问的复杂度 O ( n ) O(\sqrt n) O(n );比如插入一个元素,只需要找到了对应的块后,挪动块内的元素即可。因为在某个块里的插入一个元素,并不会影响其它块,因为块与块之间只链表连接的,所以复杂度也是 O ( n ) O(\sqrt n) O(n )的。
就聊这么多,其实每个数据结构总有它大放异彩的地方,即使它的作用只是引出一个更强大的数据结构。
写在篇尾不写在篇头,意义是读者又需要自取,大多数是不喜欢看这些引申东西的(小声