目录
- 一、简单正态分布曲线
- 1、代码实现
- 2、结果展示
- 二、绘制不同分布区间的颜色
- 1、代码实现
- 2、结果展示
- 三、计算标准差分布的百分比
- 1、代码实现
- 2、结果展示
本文由CSDN点云侠原创,原文链接。如果你不是在点云侠的博客中看到该文章,那么此处便是不要脸的爬虫与GPT。
一、简单正态分布曲线
1、代码实现
% 生成符合标准正态分布的随机数 data = randn(10000, 1); % 计算平均值和标准差 mu = mean(data); sigma = std(data); % 绘制标准正态分布曲线 x = linspace(mu - 4*sigma, mu + 4*sigma, 100); y = normpdf(x, mu, sigma); plot(x, y, 'LineWidth', 2); hold on; % 在x轴上标示出距离平均值位置的1倍、2倍和3倍标准差值位置 line([mu-sigma, mu-sigma], [0, normpdf(mu-sigma, mu, sigma)], 'Color', 'r', 'LineStyle', '--'); line([mu+sigma, mu+sigma], [0, normpdf(mu+sigma, mu, sigma)], 'Color', 'r', 'LineStyle', '--'); line([mu-2*sigma, mu-2*sigma], [0, normpdf(mu-2*sigma, mu, sigma)], 'Color', 'g', 'LineStyle', '--'); line([mu+2*sigma, mu+2*sigma], [0, normpdf(mu+2*sigma, mu, sigma)], 'Color', 'g', 'LineStyle', '--'); line([mu-3*sigma, mu-3*sigma], [0, normpdf(mu-3*sigma, mu, sigma)], 'Color', 'b', 'LineStyle', '--'); line([mu+3*sigma, mu+3*sigma], [0, normpdf(mu+3*sigma, mu, sigma)], 'Color', 'b', 'LineStyle', '--');
2、结果展示
二、绘制不同分布区间的颜色
1、代码实现
% 设置图形属性 xlabel('x'); ylabel('Probability Density'); title('Standard Normal Distribution'); legend('Standard Normal Distribution', '1\sigma', '2\sigma', '3\sigma'); x = -4:0.01:4; % x轴范围 y = normpdf(x, 0, 1); % 标准正态分布的概率密度函数 plot(x, y, 'b', 'LineWidth', 2); % 绘制蓝色曲线 hold on; % 保持图形窗口,以便后续添加标记和区域 mean_value = 0; % 平均值 std_value = 1; % 标准差 % 计算距离平均值位置的1倍、2倍和3倍标准差值 x1 = mean_value - std_value; x2 = mean_value - 2 * std_value; x3 = mean_value - 3 * std_value; x4 = mean_value + std_value; x5 = mean_value + 2 * std_value; x6 = mean_value + 3 * std_value; % 绘制标记 plot([x1, x1], [0, normpdf(x1, 0, 1)], 'r--', 'LineWidth', 1); %1倍标准差位置,红色虚线 plot([x2, x2], [0, normpdf(x2, 0, 1)], 'g--', 'LineWidth', 1); % 2倍标准差位置,绿色虚线 plot([x3, x3], [0, normpdf(x3, 0, 1)], 'm--', 'LineWidth', 1); % 3倍标准差位置,品红色虚线 plot([x4, x4], [0, normpdf(x4, 0, 1)], 'r--', 'LineWidth', 1); % 1倍标准差位置,红色虚线 plot([x5, x5], [0, normpdf(x5, 0, 1)], 'g--', 'LineWidth', 1); % 2倍标准差位置,绿色虚线 plot([x6, x6], [0, normpdf(x6, 0, 1)], 'm--', 'LineWidth', 1); % 3倍标准差位置,品红色虚线 % 绘制不同分布区间的颜色 area(x(x
x6), y(x>x6), 'FaceColor', [0.9 0.9 0.9]); % 平均值右侧区域,浅灰色 area(x(x>=x1 & x<=x4), y(x>=x1 & x<=x4), 'FaceColor', [0.8 0.8 0.8]); % 1倍标准差区域,灰色 area(x(x>x4 & x<=x5), y(x>x4 & x<=x5), 'FaceColor', [0.7 0.7 0.7]); % 2倍标准差区域,深灰色 area(x(x>x5 & x<=x6), y(x>x5 & x<=x6), 'FaceColor', [0.6 0.6 0.6]); % 3倍标准差区域,更深灰色 legend('标准正态分布', '1倍标准差', '2倍标准差', '3倍标准差'); xlabel('x'); ylabel('概率密度'); hold off; % 取消保持图形窗口 2、结果展示
三、计算标准差分布的百分比
1、代码实现
x = -4:0.01:4; % x轴范围 y = normpdf(x, 0, 1); % 标准正态分布的概率密度函数 plot(x, y, 'b', 'LineWidth', 2); % 绘制蓝色曲线 hold on; % 保持图形窗口,以便后续添加标记 mean_value = 0; % 平均值 std_value = 1; % 标准差 % 计算1倍、2倍和3倍标准差值位置 x_1std = [mean_value-std_value, mean_value+std_value]; x_2std = [mean_value-2*std_value, mean_value+2*std_value]; x_3std = [mean_value-3*std_value, mean_value+3*std_value]; % 绘制标记线段 plot(x_1std, [0, 0], 'r--', 'LineWidth', 1.5); % 1倍标准差位置,红色虚线 plot(x_2std, [0, 0], 'g--', 'LineWidth', 1.5); % 2倍标准差位置,绿色虚线 plot(x_3std, [0, 0], 'm--', 'LineWidth', 1.5); % 3倍标准差位置,品红色虚线 % 计算标准差分布的百分比 p_1std = normcdf(x_1std, mean_value, std_value); p_2std = normcdf(x_2std, mean_value, std_value) - normcdf(x_1std, mean_value, std_value); p_3std = normcdf(x_3std, mean_value, std_value) - normcdf(x_2std, mean_value, std_value); % 标注百分比文本 text(mean_value+std_value, 0.05, sprintf('68.27%%'), 'HorizontalAlignment', 'center'); text(mean_value+2*std_value, 0.05, sprintf('95.45%%'), 'HorizontalAlignment', 'center'); text(mean_value+3*std_value, 0.05, sprintf('99.73%%'), 'HorizontalAlignment', 'center'); % 设置不同分布区间的颜色 fill([x_1std(1), x_1std(2), x_1std(2), x_1std(1)], [0, 0, max(y), max(y)], 'r', 'FaceAlpha', 0.2); % 1倍标准差区间,红色 fill([x_1std(2), x_2std(2), x_2std(2), x_1std(2)], [0, 0, max(y), max(y)], 'g', 'FaceAlpha', 0.2); % 1-2倍标准差区间,绿色 fill([x_2std(2), x_3std(2), x_3std(2), x_2std(2)], [0, 0, max(y), max(y)], 'm', 'FaceAlpha', 0.2); % 2-3倍标准差区间,品红色 fill([x_3std(2), max(x), max(x), x_3std(2)], [0, 0, max(y), max(y)], 'y', 'FaceAlpha', 0.2); % 大于3倍标准差区间,黄色 legend('标准正态分布', '1倍标准差', '2倍标准差', '3倍标准差'); xlabel('x'); ylabel('概率密度');
2、结果展示