2024蓝桥杯C++A组：成绩统计（动态规划解法）

题目描述

解题思路

对于该题，先取前k个人的成绩计算其方差，并将成绩记录在数组中，记录当前均值，设小蓝已检查前i-1个人的成绩，若方差依然大于T，找出离均值最远的一个成绩，若第i个人的成绩距离当前均值更近，则剔除离均值较远的成绩，使得方差变小，若遍历完整个数组均找不到更小的方差，返回-1

附代码

#include#include#include#define ll long long
using namespace std;
vector t;
vector nums;
int N, k, T;
bool calculate0() {            //判断方差是否小于指定值
	double e;
	double sum = 0;
	for (auto num : t) {
		sum += num;
	}
	e = sum / k;
	double val = 0;
	for (auto num : t) {
		val += (num - e) * (num - e);
	}
	val /= k;
	if (val < T) return true;
	else return false;
}
int main() {
	cin >> N >> k >> T;
	int n = N;
	while (n--) {
		double temp;
		cin >> temp;
		nums.push_back(temp);
	}
	if (N < k) { cout << -1; return 0; }
	double mean = 0;
	for (int i = 0; i < k; i++) {
		t.push_back(nums[i]);
		mean += nums[i];
	}
	mean /= k;
	if (calculate0()) { cout << k; return 0; }
	for (int length = k; length < nums.size(); length++) {
		double sub = 0;
		int x = -1;
		for (int i = 0; i < t.size(); i++) {
			if (abs(t[i] - mean) > sub) {
				sub = abs(t[i] - mean);
				x = i;
			}
		}
		if (x != -1 && sub > abs(nums[length] - mean))            //判断是否更接近均值
			t[x] = nums[length];
		if (calculate0()) { cout << length + 1; return 0; }
	}
	cout << -1;
	return 0;
}